Аксиому: определение, значение, предложения

Этот результат имел значительные последствия для работающих математиков, поскольку это означает, что они могут принять аксиому выбора при доказательстве теоремы Гана-Банаха.

Э, чтоб нас утешить, господа доктринеры выдумали туманную аксиому: глупо, как факт.

Принимая аксиому выбора, заданную множеством бесконечного действительного числа элементов, обязательно ли функция выбора является неопределимой?

Некоторые аксиоматические теории множеств обеспечивают существование пустого множества, включая аксиому пустого множества;в других теориях его существование может быть выведено.

Теорема Хана-Банаха не опирается на полную аксиому выбора, но может быть доказана с помощью более слабой версии AC, называемой леммой ультрафильтра.

За аксиому принималось то, что Швеция только выиграет, если будет предоставлять убежище нуждающимся.

Я привел аргументы Галлета о том, что доктрина ограничения размера не оправдывает аксиому набора мощности.

Такая схема включает одну аксиому на предикат, определяемый в языке первого порядка арифметики Пеано, что делает ее слабее, чем аксиома второго порядка.

Формула для площади прямоугольника вытекает непосредственно из основных свойств площади и иногда принимается за определение или аксиому.

Имперское мировоззрение превращает известную аксиому Клаузевица в ее противоположность: политика - это продолжение войны с помощью иных средств.

Аксиоматизация арифметической индукции в логике первого порядка требует схемы аксиомы, содержащей отдельную аксиому для каждого возможного предиката.

Можно почти сказать, как аксиому, что чем больше тело недисциплинированных людей, тем меньше у него шансов на успех ...

В этом случае нет очевидного кандидата на новую аксиому, которая бы разрешила проблему.

Заметьте, что мы не использовали ни локальность, ни аксиому склеивания при определении морфизма Пучков.

Эта теорема представляет собой аксиому выбора во многих отношениях, потому что в соответствии с ней мы можем выбрать один из двух вариантов!

Луис Салливан популяризировал аксиому Форма следует за функцией, чтобы подчеркнуть важность утилитарной простоты в современной архитектуре.

Мы используем аксиому Счетного выбора в этом доказательстве, чтобы выбрать для каждого n в N сюръекцию gn из непустой коллекции сюръекций от N до An.

В 1904 году Эрнст Цермело пропагандирует аксиому выбора и свое доказательство теоремы о правильном порядке.