Сложение: определение, значение, синонимы, предложения , антонимы

• сложение

  1. действие по значению гл. слагать, сложить; составление

  2. матем. одна из основных операций в разных разделах математики, позволяющая объединить два объекта, добавив один к другому

  3. то же, что телосложение; строение, формы тела; фигура

  4. спец. строение, структура вещества

  5. отказ от какой-то обязанности

Источник: Викисловарь

• Сложе́ние (часто обозначается символом плюса «+») — арифметическое действие. Результатом сложения чисел
  
  
  
  a
  
  
  {displaystyle a}
  и
  
  
  
  b
  
  
  {displaystyle b}
  является число, называемое суммой[стиль] чисел
  
  
  
  a
  
  
  {displaystyle a}
  и
  
  
  
  b
  
  
  {displaystyle b}
  (слагаемых) и обозначаемое
  
  
  
  a
  +
  b
  
  
  {displaystyle a+b}
  . Это одна из четырёх элементарных математических операций арифметики, вместе с вычитанием, умножением и делением. Сложение двух натуральных чисел есть общая сумма этих величин[стиль]. Например, комбинация из трёх и двух яблок[стиль] (на рисунке) в сумме даёт 5 яблок. Это наблюдение эквивалентно алгебраическому выражению «3 + 2 = 5», то есть «3 плюс 2 равно 5».
  Помимо подсчёта фруктов, сложение можно представить, комбинируя другие физические объекты. Используя систематические обобщения, сложение можно определить для абстрактных величин, таких как целые числа, рациональные числа, вещественные числа и комплексные числа и для других абстрактных объектов, таких как векторы и матрицы.
  В арифметике также разработаны специальные правила для сложения дробей и отрицательных чисел. В алгебре сложение изучается более абстрактно.
  В общем виде сложение можно записать так:
  
  
  
  S
  (
  a
  ,
  b
  )
  =
  c
  
  
  {displaystyle S(a,b)=c}
  , где
  
  
  
  a
  ∈
  A
  
  
  {displaystyle ain A}
  и
  
  
  
  b
  ∈
  A
  
  
  {displaystyle bin A}
  . То есть каждой паре элементов
  
  
  
  (
  a
  ,
  b
  )
  
  
  {displaystyle (a,b)}
  из множества
  
  
  
  A
  
  
  {displaystyle A}
  ставится в соответствие элемент
  
  
  
  c
  =
  a
  +
  b
  
  
  {displaystyle c=a+b}
  , называемый суммой
  
  
  
  a
  
  
  {displaystyle a}
  и
  
  
  
  b
  
  
  {displaystyle b}
  .Сложение возможно только, если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов (имеют одинаковый тип).
  У сложения есть несколько важных свойств (например, для A — множества вещественных чисел) (см. Сумма):
  Коммутативность:
  
  
  
  a
  +
  b
  =
  b
  +
  a
  ,
  
  ∀
  a
  ,
  b
  ∈
  
  A
  
  
  {displaystyle a+b=b+a,quad forall a,bin A}
  
  Ассоциативность:
  
  
  
  (
  a
  +
  b
  )
  +
  c
  =
  a
  +
  (
  b
  +
  c
  )
  ,
  
  ∀
  a
  ,
  b
  ,
  c
  ∈
  
  A
  
  
  {displaystyle (a+b)+c=a+(b+c),quad forall a,b,cin A}
  
  Дистрибутивность:
  
  
  
  x
  ⋅
  (
  a
  +
  b
  )
  =
  (
  x
  ⋅
  a
  )
  +
  (
  x
  ⋅
  b
  )
  ,
  
  ∀
  a
  ,
  b
  ∈
  
  A
  .
  
  
  {displaystyle xcdot (a+b)=(xcdot a)+(xcdot b),quad forall a,bin A.}
  
  Прибавление
  
  
  
  0
  
  
  {displaystyle 0}
  (нулевого элемента) даёт число, равное исходному:
  
  
  
  x
  +
  0
  =
  0
  +
  x
  =
  x
  ,
  
  ∀
  x
  ∈
  A
  ,
  
  ∃
  0
  ∈
  A
  .
  
  
  {displaystyle x+0=0+x=x,quad forall xin A,quad exists 0in A.}
  
  Сложение также подчиняется правилам, касающимся операций вычитания и умножения.
  Сложение — одна из простейших операций с числами. Сложение очень маленьких чисел понятно даже де

Источник: Википедия