Эллипсоид: определение, значение, синонимы, предложения

Эллипсоид - определение, значение, синонимы, антонимы

Источник: Викисловарь

  • Эллипсо́ид — поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей. Каноническое уравнение эллипсоида в декартовых координатах, совпадающих с осями деформации эллипсоида:






    x

    2



    a

    2




    +



    y

    2



    b

    2




    +



    z

    2



    c

    2




    =
    1
    ,


    {displaystyle {frac {x^{2}}{a^{2}}}+{frac {y^{2}}{b^{2}}}+{frac {z^{2}}{c^{2}}}=1,}
    где



    a
    ,
    b
    ,
    c


    {displaystyle a,b,c}
    — произвольные положительные числа.
    Величины a, b, c называют полуосями эллипсоида. Эллипсоид представляет собой одну из возможных форм поверхностей второго порядка.
    В случае, когда пара полуосей имеет одинаковую длину, эллипсоид может быть получен вращением эллипса вокруг одной из его осей. Такой эллипсоид называют эллипсоидом вращения или сфероидом.
    Эллипсоид более точно, чем сфера, отражает идеализированную поверхность Земли.
    Площадь поверхности эллипсоида вращения:



    S
    =
    4
    π

    b

    2



    (
    1
    +


    2
    3



    e

    2


    +


    3
    5



    e

    4


    +


    4
    7



    e

    6


    +
    .
    .
    .
    +



    k
    +
    1


    2
    k
    +
    1




    e

    2
    k


    +
    .
    .
    .
    )

    .


    {displaystyle S=4pi b^{2}left(1+{frac {2}{3}}e^{2}+{frac {3}{5}}e^{4}+{frac {4}{7}}e^{6}+...+{frac {k+1}{2k+1}}e^{2k}+... ight).}

    В элементарных функциях:




    S


    o
    b
    l
    a
    t
    e



    =
    2
    π

    a

    2



    (
    1
    +



    1


    e

    2



    e



    a
    r
    t
    h


    e
    )



    ,



    e

    2


    =
    1




    c

    2



    a

    2





    (
    c
    <
    a
    )
    ,

Источник: Википедия

  • ЭЛЛИПСО'ИД, а, м. (мат.). Яйцевидное шарообразное тело, получающееся при вращении эллипса вокруг одной из своих осей.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека


референцэллипсоид, сфероид, референц-эллипсоид, безгранник

Столярная отвертка-одна из самых длинных форм рукояти, несколько овальной или эллипсоидной в поперечном сечении.

Эта сила деформирует сферу в сплюснутый эллипсоид.

Конусы имеют сферическую, яйцевидную или эллипсоидальную форму, с широкой осью.

Протей оказался эллипсоидом, настолько большим, насколько гравитация позволяет эллипсоидному телу становиться без округления в сферу.

Форма Хаумеа-эллипсоид Якоби, большая ось которого в два раза длиннее малой, а средняя-в полтора раза длиннее малой.

Молекула может быть полой сферой, эллипсоидом, трубкой или многими другими формами и размерами.

Выбор модели для формы Земли предполагает выбор между преимуществами и недостатками сферы по сравнению с эллипсоидом.

Сфера и эллипсоид не имеют развертываемых поверхностей, поэтому любая их проекция на плоскость будет искажать изображение.

Геометрическое разделение между геоидом и эталонным эллипсоидом называется геоидальной волнистостью.

Тем не менее, два понятияэллипсоидальная модель и геодезическая система отсчета—остаются различными.

Расстояние Махаланобиса - это расстояние испытательной точки от центра масс, деленное на ширину эллипсоида в направлении испытательной точки.

Изменение акцента имеет важное значение, поскольку в последнее время все больше достигается за счет использования эллипсоидального спроса.

Ни его альбедо, ни его трехосная эллипсоидная форма точно не известны.

Поскольку круг-это особый тип эллипса, сфера - это особый тип эллипсоида вращения.

В нормальных клетках ядро часто имеет круглую или эллипсоидную форму, но в раковых клетках контур часто неправильный.

В то время как средний эллипсоид Земли является идеальной основой глобальной геодезии, для региональных сетей так называемый эталонный эллипсоид может быть лучшим выбором.

Метод эллипсоидов генерирует последовательность эллипсоидов, объем которых равномерно уменьшается на каждом шаге, таким образом, заключая в себе минимизатор выпуклой функции.

Однако, если высвобождение энергии из этих процессов прекращается, то они имеют тенденцию со временем разрушаться и возвращаться к самой низкой кривой потенциальной энергии эллипсоида.

Независимо от того, сферические или эллипсоидальные, обсуждаемые принципы сохраняют свою силу без потери общности.

Церера-единственный астероид с полностью эллипсоидной формой и, следовательно, единственная карликовая планета.

Эллипсоидальная модель обычно используется для построения топографических карт и для других крупномасштабных и средних карт, которые должны точно отображать поверхность суши.

Другие фазы, включая формы, такие как эллипсоиды, цилиндры и бислои, также возможны.

Яйца, отложенные внутри растительных тканей, обычно имеют форму зерен риса, в то время как другие яйца имеют размер булавочной головки, эллипсоидальную или почти сферическую форму.

Примечательно было, что он двигался не по эллипсоидной орбите как астероид, а по гиперболической которая проходила через всю нашу Солнечную систему.

Веретенообразный аппарат имеет неопределенно эллипсоидное сечение и сужается на концах.

В этой системе нить накала расположена в одном фокусе эллипсоидального отражателя и имеет конденсаторную линзу в передней части лампы.

Вспомогательные широты часто используются при проектировании эллипсоида.

Установлено, что ионы халькогена должны моделироваться эллипсоидальными распределениями зарядов с различными радиусами вдоль оси симметрии и перпендикулярно ей.

Последний близок к среднему уровню моря, и поэтому идеальный земной эллипсоид имеет тот же объем, что и геоид.

Известны также последовательные решения для рассеяния эллипсоидными частицами.

В этой точке тело настолько круглое, насколько это возможно, учитывая его вращение и приливные эффекты, и имеет форму эллипсоида.

Они оказались в огромном, в форме эллипсоида, пространстве.

Изометрическая широта, ψ, используется при разработке эллипсоидальных вариантов нормальной проекции Меркатора и поперечной проекции Меркатора.

Для остальных районов Земли, включая Гавайи, использовался международный эллипсоид.

Однако метод внутренней точки Кармаркара и варианты симплексного алгоритма намного быстрее, чем метод эллипсоида на практике.

Однако в случае лун на синхронной орбите почти однонаправленные приливные силы создают масштабный эллипсоид.

Вместо этого геоид земли описывается множеством эллипсоидов.

Микроконидии имеют эллипсоидальную форму и либо не имеют перегородки, либо одну.