Аксиомам: определение, значение, предложения

Предварительный пучок, удовлетворяющий этим аксиомам, - это пучок.

Это включает в себя шесть примитивных предложений от ✸9 до ✸9.15 вместе с аксиомами сводимости.

Поскольку первые две были экзистенциальными аксиомами, Рассел формулировал математические утверждения, зависящие от них, как условные.

Векторное пространство над полем F - это множество V вместе с двумя операциями, удовлетворяющими восьми аксиомам, перечисленным ниже.

Затем он переходит к использованию индукции, способности обобщать от набора фактов к одной или нескольким аксиомам.

Ландсберг излагает очень систематическое изложение со многими аксиомами и субаксиомами и так далее.

Формальное доказательство - это доказательство, в котором каждый логический вывод был возвращен к фундаментальным аксиомам математики.

Операции сложения векторов и скалярного умножения должны удовлетворять определенным требованиям, называемым аксиомами, перечисленными ниже в § определение.

Каждый из них, естественно, приводит к несколько различным аксиомам.

В 1905 году аксиомы Ньютона были заменены аксиомами специальной теории относительности Альберта Эйнштейна, а позднее-общей теорией относительности.

Если V=L предполагается в дополнение к аксиомам ZF, то можно показать, что упорядочение вещественных чисел в скважине явно определяется формулой.

Это диктует необходимость более активного вовлечения частных, академических и государственных исследовательских учреждений, с тем чтобы, когда это требуется, можно было бросать вызов ортодоксальным аксиомам.

Аналогичным примером является теория реальных замкнутых полей, которая по существу эквивалентна аксиомам Тарского для евклидовой геометрии.

Аксиоматизация пропозиционального исчисления - это набор тавтологий, называемых аксиомами, и одно или несколько правил вывода для получения новых тавтологий из старых.

Однако множество ординалов с точностью до ω+ω хорошо упорядочено и удовлетворяет другим аксиомам Пеано, но аксиома индукции не работает для этого множества.

Эти принципы должны единообразно соответствовать здравым логическим аксиомам или постулатам.