Множественности: определение, значение, предложения

Раздел математики, посвященный изучению свойств выпуклых множеств и выпуклых функций, называется выпуклым анализом.

Открытые интервалы являются открытыми множествами реальной линии в ее стандартной топологии и образуют основу открытых множеств.

Из-за некоторых фундаментальных проблем математика была оформлена в не вполне обоснованную теорию множеств.

Поэтому нижние энергетические орбитали полностью заполняются до начала заселения верхних множеств в соответствии с принципом Ауфбау.

Мощность выходного множества равна произведению мощности всех входных множеств.

Николя Бурбаки создал двойной удар с большой буквы Q для рациональных множеств чисел.

Однако в настоящее время нет известного способа продемонстрировать непротиворечивость современных аксиом Цермело–Френкеля для теории множеств.

В своей общей форме принцип включения-исключения утверждает, что для конечных множеств A1, ..., Ан, у одного есть личность.

Кроме того, существует базис окрестности для 0, состоящий из поглощающих и выпуклых множеств.

и свойство бесконечных множеств в отличие от свойств конечных множеств.

Древовидная теорема крускала, которая имеет приложения в компьютерных науках, также неразрешима из аксиом Пеано, но доказуема в теории множеств.

Формальное определение см. В разделе теория множеств, а обобщение, в котором дочерние элементы не обязательно являются преемниками, см. В разделе Порядок префиксов.

Из-за строгой конструкции этих базисных множеств экстраполяция может быть выполнена практически для любого энергетического свойства.

В этой задаче в качестве входных данных задается семейство множеств F = {S0, S1,...}; задача состоит в том, чтобы найти подсемейство, имеющее как можно меньше наборов, имеющих то же объединение, что и F.

В методе лестничного оператора мы определяем N множеств лестничных операторов,.

Он также может быть использован в качестве аксиоматического основания для математики, в качестве альтернативы теории множеств и другим предложенным основаниям.

Софи Пиккар также опубликовала раннее исследование этих множеств в 1939 году, заявив в качестве теоремы утверждение, что две линейки Голомба с одинаковым набором расстояний должны быть конгруэнтны.

Конкретные категории имеют забывчивые функторы к категории множеств-действительно, они могут быть определены как те категории, которые допускают верный функтор к этой категории.

Некоторые аксиоматические теории множеств обеспечивают существование пустого множества, включая аксиому пустого множества;в других теориях его существование может быть выведено.

Арифметика Пеано равносильна нескольким слабым системам теории множеств.

Он также используется в теории множеств и статистике.

Однако, как правило, перевод дается с этих языков, чтобы ответить на Программирование множеств, а не на логику первого порядка.

Работа называлась: Математическая дедукция; в ней есть раздел, посвященный теории множеств.

Множество, являющееся окрестностью каждой из его точек, является открытым, поскольку оно может быть выражено как объединение открытых множеств, содержащих каждую из его точек.

Математикам, работающим в теории категорий, уже было трудно работать с широко признанной основой теории множеств Цермело-Френкеля.

То и дело окатыш побольше, вдруг выделясь из множеств, одевался жемчужным ворсом.

Для простоты рассмотрим сначала случай, когда пучок принимает значения в категории множеств.

Итальянцы ответили Георгу Кантору, создав науку о теории множеств; они дали Расселу свою литературу, включая Formulario mathematico.

Помимо установления основных идей теории множеств, Кантор рассматривал точечные множества в евклидовом пространстве как часть своего исследования рядов Фурье.

В теории музыкальных множеств вектор интервалов представляет собой массив натуральных чисел, которые суммируют интервалы, присутствующие в наборе классов высоты тона.

Некоторые общеизвестные примеры включают теорию множеств и теорию чисел; однако литературная теория, критическая теория и теория музыки также имеют ту же форму.

Учитывая другие аксиомы теории множеств Цермело-Френкеля, существование оснований эквивалентно аксиоме выбора.

В теории множеств Цермело можно смоделировать разветвленную теорию типов PM следующим образом.

Этими свойствами сложения и умножения также обладает кардинальность множеств.

Бесконечный ряд, по-видимому, мало помогает, если только не найден способ моделирования бесконечных множеств.

В 1973 году Сахарон Шела показал, что проблема Уайтхеда в теории групп неразрешима, в первом смысле этого термина, в теории стандартных множеств.

Проблема определения того, является ли пара множеств линейно отделимой, и нахождения разделяющей гиперплоскости, если они есть, возникает в нескольких областях.

Обобщение этого понятия позволило бы вычислить число элементов S, которые появляются в точно некотором фиксированном m из этих множеств.