Множеств: определение, значение, предложения

Гедель и Пауль Коэн показали, что эта гипотеза не может быть доказана или опровергнута с помощью стандартных аксиом теории множеств.

Было доказано, что эта релятивистская транзакционная интерпретация может обеспечить квантовую динамику для программы причинных множеств.

Они используются для обучения элементарной теории множеств, а также иллюстрируют простые отношения множеств в теории вероятностей, логике, статистике, лингвистике и информатике.

В своей общей форме принцип включения-исключения утверждает, что для конечных множеств A1, ..., Ан, у одного есть личность.

В теории множеств инверсионная эквивалентность-это концепция, согласно которой интервалы, аккорды и другие наборы тонов одинаковы при инверсии.

В 1973 году Сахарон Шела показал, что проблема Уайтхеда в теории групп неразрешима, в первом смысле этого термина, в теории стандартных множеств.

и свойство бесконечных множеств в отличие от свойств конечных множеств.

Он также может быть использован в качестве аксиоматического основания для математики, в качестве альтернативы теории множеств и другим предложенным основаниям.

Арифметика Пеано равносильна нескольким слабым системам теории множеств.

В этой задаче в качестве входных данных задается семейство множеств F = {S0, S1,...}; задача состоит в том, чтобы найти подсемейство, имеющее как можно меньше наборов, имеющих то же объединение, что и F.

Следуя программе фон Неймана, Кеннет Эрроу и Жерар Дебре сформулировали абстрактные модели экономических равновесий с использованием выпуклых множеств и теории неподвижных точек.

Таким образом, Павликовский доказал, что теория множеств, необходимая для доказательства парадокса Банаха–Тарского, будучи сильнее ZF, слабее полной ZFC.

Гипотеза континуума не может быть ни доказана, ни опровергнута; она независима от аксиом теории множеств.

Арифметика Пеано равносильна нескольким слабым системам теории множеств.

Учитывая другие аксиомы теории множеств Цермело-Френкеля, существование оснований эквивалентно аксиоме выбора.

Предложения по перепроектированию вращаются вокруг пересечения частных множеств и криптографии, чувствительной к распределению.

Из-за некоторых фундаментальных проблем математика была оформлена в не вполне обоснованную теорию множеств.

Сама пропозициональная логика была известна как непротиворечивая, но то же самое не было установлено для аксиом теории множеств Principia.

В теории музыкальных множеств вектор интервалов представляет собой массив натуральных чисел, которые суммируют интервалы, присутствующие в наборе классов высоты тона.

Нам требуется несколько свойств реалов, рациональных чисел, целых чисел и множеств; но мы также должны тщательно установить связь между десятичными разложениями и реалами.

Бесконечный ряд, по-видимому, мало помогает, если только не найден способ моделирования бесконечных множеств.

Множество, являющееся окрестностью каждой из его точек, является открытым, поскольку оно может быть выражено как объединение открытых множеств, содержащих каждую из его точек.

Итальянцы ответили Георгу Кантору, создав науку о теории множеств; они дали Расселу свою литературу, включая Formulario mathematico.

Обобщение этого понятия позволило бы вычислить число элементов S, которые появляются в точно некотором фиксированном m из этих множеств.

Математикам, работающим в теории категорий, уже было трудно работать с широко признанной основой теории множеств Цермело-Френкеля.

Эта обратная зависимость проявляется во временной сложности некоторых алгоритмов, таких как структура данных непересекающихся множеств и алгоритм Шазелла для минимальных остовных деревьев.

В этой работе он представил конструируемую вселенную, модель теории множеств, в которой существуют только те множества, которые могут быть построены из более простых множеств.

Для простоты рассмотрим сначала случай, когда пучок принимает значения в категории множеств.

Некоторые аксиоматические теории множеств обеспечивают существование пустого множества, включая аксиому пустого множества;в других теориях его существование может быть выведено.

Проблема определения того, является ли пара множеств линейно отделимой, и нахождения разделяющей гиперплоскости, если они есть, возникает в нескольких областях.

Этими свойствами сложения и умножения также обладает кардинальность множеств.

Работа называлась: Математическая дедукция; в ней есть раздел, посвященный теории множеств.

Он также используется в теории множеств и статистике.

Фильтры Блума можно использовать для аппроксимации размера пересечения и объединения двух множеств.

Помимо установления основных идей теории множеств, Кантор рассматривал точечные множества в евклидовом пространстве как часть своего исследования рядов Фурье.

То и дело окатыш побольше, вдруг выделясь из множеств, одевался жемчужным ворсом.

Из-за строгой конструкции этих базисных множеств экстраполяция может быть выполнена практически для любого энергетического свойства.

Конкретные категории имеют забывчивые функторы к категории множеств-действительно, они могут быть определены как те категории, которые допускают верный функтор к этой категории.