По множеству: определение, значение, синонимы, предложения

Гипотеза континуума не может быть ни доказана, ни опровергнута; она независима от аксиом теории множеств.

Современные математики склонны использовать модернизированную форму системы теории множеств Цермело-Френкеля.

Центральным понятием теории множеств является членство.

Кроме того, существует базис окрестности для 0, состоящий из поглощающих и выпуклых множеств.

Включение 0 в настоящее время является общей конвенцией среди теоретиков множеств и логиков.

После завершения аксиоматизации теории множеств он начал сталкиваться с аксиоматизацией квантовой механики.

Неклонируемость можно рассматривать как свойство произвольных множеств квантовых состояний.

Переформулировка, основанная на недостаточно обоснованной теории множеств Питера Акцеля, была предложена Барвайсом до того, как этот подход к предмету прекратил свое существование в начале 1990-х годов.

Новый алгоритм для добычи данных во временных рядах с использованием черновых множеств.

И из санатория он вернулся убеждённым, что был послан на Землю для открытия теории трансфинитных множеств, потому что величайшим множеством бесконечности был бы тогда Сам Бог.

Действуя так ты можешь спасти множеств жизней, так же как делал я в свое время.

и свойство бесконечных множеств в отличие от свойств конечных множеств.

Было доказано, что эта релятивистская транзакционная интерпретация может обеспечить квантовую динамику для программы причинных множеств.

Но они также используются для обозначения общих кортежей, множеств и других структур, как и в математике.

Также в 1922 году была разработана теория множеств Цермело–Френкеля.

В математике, в частности в теории категорий, представимый функтор - это определенный функтор из произвольной категории в категорию множеств.

По определению, пустое множество-это подмножество всех множеств.

В дискретной геометрии теорема радона и теорема Тверберга касаются существования разбиений точечных множеств на подмножества с пересекающимися выпуклыми оболочками.

Принципы касались только теории множеств, кардинальных чисел, порядковых чисел и действительных чисел.

В 1874 году в своей первой статье по теории множеств Кантор доказал, что множество действительных чисел неисчислимо, тем самым показав, что не все бесконечные множества счетны.

Это пример множества того же размера, что и одно из его собственных подмножеств, что невозможно для конечных множеств.

Таким образом, мы говорим о счетном объединении счетных множеств, которое счетно по предыдущей теореме.

Пример 3. Множество конечных и кофинитных множеств целых чисел, где кофинитное множество является одним, опуская только конечное число целых чисел.

Здесь появление парадокса Рассела и подобных антиномий наивной теории множеств подняло возможность того, что любая такая система может оказаться непоследовательной.

В своей общей форме принцип включения-исключения утверждает, что для конечных множеств A1, ..., Ан, у одного есть личность.

Более того, каждое независимое множество в шпинделе Мозера имеет не более двух вершин, поэтому требуется не менее четырех независимых множеств, чтобы покрыть все Семь вершин.

Пол Коэн позже построил модель ZF, в которой AC и GCH ложны; вместе эти доказательства означают, что AC и GCH независимы от аксиом ZF для теории множеств.

Моя мысленная картина состоит в том, что у нас есть много возможных теорий множеств, все они соответствуют ZFC.

На языке теории множеств Георга Кантора эти два множества имеют равную мощность.

Таким образом, Павликовский доказал, что теория множеств, необходимая для доказательства парадокса Банаха–Тарского, будучи сильнее ZF, слабее полной ZFC.

Теорема крускала о дереве, которая имеет приложения в информатике, также неразрешима из арифметики Пеано, но доказуема в теории множеств.

Аксиоматическая теория множеств тогда еще не была сформулирована.

Однако в настоящее время нет известного способа продемонстрировать непротиворечивость современных аксиом Цермело–Френкеля для теории множеств.

Мизар-это пример системы доказательств, которая поддерживает только теорию множеств.

Согласно подходу Цермело-Френкеля, аксиомы препятствуют построению множества всех множеств, которые не принадлежат самим себе.

Гильберт принял и горячо защищал теорию множеств Георга Кантора и трансфинитные числа.

См. также примеры частично упорядоченных множеств.

Это объединение множеств вместе называется относительным критическим множеством функции.