Nonempty - перевод, синонимы, произношение, примеры предложений, антонимы, транскрипция, определение
non empty, nonblank
Nonempty In mathematics, the empty set is the unique set having no elements; its size or cardinality (count of elements in a set) is zero. Some axiomatic set theories ensure that the empty set exists by including an axiom of empty set, while in other theories, its existence can be deduced. Many possible properties of sets are vacuously true for the empty set.
Recall that a continuum is a nonempty connected compact metric space. |
Напомним, что континуум - это непустое связное компактное метрическое пространство. |
These entities form the domain of discourse or universe, which is usually required to be a nonempty set. |
Эти сущности образуют область дискурса или Вселенной,которая обычно должна быть непустым множеством. |
Thus, by the strong induction principle, for every n ∈ N, n ∉ X. Thus, X ∩ N = ∅, which contradicts X being a nonempty subset of N. Thus X has a least element. |
Таким образом, по принципу сильной индукции для каждого n ∈ N, n ∉ X. Таким образом, X ∩ N = ∅, что противоречит тому, что X является непустым подмножеством N. таким образом, X имеет наименьший элемент. |
For example, to show that the naturals are well-ordered—every nonempty subset of N has a least element—one can reason as follows. |
Например, чтобы показать, что естественные числа хорошо упорядочены-каждое непустое подмножество N имеет наименьший элемент—можно рассуждать следующим образом. |
A totally ordered set is said to be complete if every nonempty subset that has an upper bound, has a least upper bound. |
Полностью упорядоченное множество считается полным, если каждое непустое подмножество, имеющее верхнюю границу, имеет наименьшую верхнюю границу. |
For example, in Zn with Euclidean metric, a sphere of radius r is nonempty only if r2 can be written as sum of n squares of integers. |
Например, в Zn с Евклидовой метрикой сфера радиуса r непустая только в том случае, если r2 можно записать как сумму n квадратов целых чисел. |
Every nonempty initial segment of a proof is itself a proof, whence every proposition in a proof is itself a theorem. |
Каждый непустой начальный отрезок доказательства сам является доказательством, откуда каждое предложение в доказательстве само является теоремой. |
In classical mathematics, every injective function f with a nonempty domain necessarily has a left inverse; however, this may fail in constructive mathematics. |
В классической математике каждая инъективная функция f с непустой областью обязательно имеет левую обратную; однако это может потерпеть неудачу в конструктивной математике. |
Let a nonempty X ⊆ N be given and assume X has no least element. |
Пусть дано непустое X ⊆ N и предположим, что X не имеет наименьшего элемента. |
Let '~' denote an equivalence relation over some nonempty set A, called the universe or underlying set. |
Пусть ' ~ ' обозначает отношение эквивалентности над некоторым непустым множеством A, называемым Вселенной или базовым множеством. |
