Eigenvalue - перевод, синонимы, произношение, примеры предложений, антонимы, транскрипция
eigenvalue of a matrix, eigenvalue of a square matrix, characteristic root of a square matrix, eigenvalues, values
Moreover, these eigenvectors all have an eigenvalue equal to one because the mapping does not change their length, either. |
Более того, все эти собственные векторы имеют собственное значение, равное единице, поскольку отображение также не изменяет их длину. |
This can be reduced to a generalized eigenvalue problem by algebraic manipulation at the cost of solving a larger system. |
Это может быть сведено к обобщенной задаче на собственные значения путем алгебраической манипуляции ценой решения более крупной системы. |
Essentially an eigenvalue is like a note being played by the manifold. |
По существу, собственное значение подобно ноте, которую играет многообразие. |
If at least one eigenvalue has negative real part and at least one has positive real part, the equilibrium is a saddle point. |
Если хотя бы одно собственное значение имеет отрицательную вещественную часть и хотя бы одно положительную вещественную часть, то равновесие является седловой точкой. |
Eigenvalue problems occur naturally in the vibration analysis of mechanical structures with many degrees of freedom. |
Задачи на собственные значения естественным образом возникают при анализе колебаний механических конструкций со многими степенями свободы. |
In the meantime, Liouville studied eigenvalue problems similar to those of Sturm; the discipline that grew out of their work is now called Sturm–Liouville theory. |
Тем временем Лиувилль изучал задачи на собственные значения, аналогичные задачам штурма; дисциплина, выросшая из их работы, теперь называется теорией штурма–Лиувилля. |
Applying T to the eigenvector only scales the eigenvector by the scalar value λ, called an eigenvalue. |
Применение T к собственному вектору только масштабирует собственный вектор на скалярное значение λ, называемое собственным значением. |
With this in mind, define a diagonal matrix Λ where each diagonal element Λii is the eigenvalue associated with the ith column of Q. Then. |
Имея это в виду, определите диагональную матрицу Λ, где каждый диагональный элемент Λii является собственным значением, связанным с I-м столбцом Q. |
Additionally, recall that an eigenvalue's algebraic multiplicity cannot exceed n. |
Кроме того, напомним, что алгебраическая кратность собственного значения не может превышать n. |
Therefore, any real matrix with odd order has at least one real eigenvalue, whereas a real matrix with even order may not have any real eigenvalues. |
Поэтому любая вещественная матрица с нечетным порядком имеет по крайней мере одно вещественное собственное значение, тогда как вещественная матрица с четным порядком может не иметь никаких вещественных собственных значений. |
For example, once it is known that 6 is an eigenvalue of the matrix. |
Например, как только станет известно, что 6 - это собственное значение матрицы. |
Furthermore, an eigenvalue's geometric multiplicity cannot exceed its algebraic multiplicity. |
Кроме того, геометрическая кратность собственного значения не может превышать его алгебраической кратности. |
In this case the eigenfunction is itself a function of its associated eigenvalue. |
В этом случае собственная функция сама является функцией связанного с ней собственного значения. |
Thus, if one wants to underline this aspect, one speaks of nonlinear eigenvalue problems. |
Таким образом, если мы хотим подчеркнуть этот аспект, мы говорим о нелинейных задачах на собственные значения. |
Если собственное значение отрицательно, направление меняется на противоположное. |
|
For a second-order linear autonomous system, a critical point is a saddle point if the characteristic equation has one positive and one negative real eigenvalue. |
Для линейной автономной системы второго порядка критическая точка является седловой точкой, если характеристическое уравнение имеет одно положительное и одно отрицательное действительное собственное значение. |
The roots of this polynomial, and hence the eigenvalues, are 2 and 3. The algebraic multiplicity of each eigenvalue is 2; in other words they are both double roots. |
Корни этого многочлена, а следовательно, и его собственные значения, равны 2 и 3. Алгебраическая кратность каждого собственного значения равна 2; другими словами, они оба являются двойными корнями. |
The sum of the algebraic multiplicities of each distinct eigenvalue is μA = 4 = n, the order of the characteristic polynomial and the dimension of A. |
Сумма алгебраических кратностей каждого отдельного собственного значения равна µA = 4 = n, порядку характеристического многочлена и размерности A. |
The classical method is to first find the eigenvalues, and then calculate the eigenvectors for each eigenvalue. |
Классический метод заключается в том, чтобы сначала найти собственные значения, а затем вычислить собственные векторы для каждого собственного значения. |
This particular representation is a generalized eigenvalue problem called Roothaan equations. |
Это частное представление представляет собой обобщенную задачу на собственные значения, называемую уравнениями Рутана. |
This is a contradiction, and so A has an eigenvalue. |
Это противоречие, и поэтому A имеет собственное значение. |
In this case, the term eigenvector is used in a somewhat more general meaning, since the Fock operator is explicitly dependent on the orbitals and their eigenvalues. |
В этом случае термин собственный вектор используется в несколько более общем смысле, поскольку оператор Фока явно зависит от орбиталей и их собственных значений. |
The eigenvalues correspond to the principal curvatures of the surface and the eigenvectors are the corresponding principal directions. |
Собственные значения соответствуют главным кривизнам поверхности, а собственные векторы-соответствующим главным направлениям. |
If matrix A can be eigendecomposed, and if none of its eigenvalues are zero, then A is invertible and its inverse is given by. |
Если матрица A может быть составлена самостоятельно, и если ни одно из ее собственных значений не равно нулю, то A обратима и ее обратное значение задается. |
The following table presents some example transformations in the plane along with their 2×2 matrices, eigenvalues, and eigenvectors. |
В следующей таблице представлены некоторые примеры преобразований в плоскости вместе с их матрицами 2×2, собственными значениями и собственными векторами. |
If all eigenvalues have negative real part, the equilibrium is a stable equation. |
Если все собственные значения имеют отрицательную действительную часть, то равновесие является устойчивым уравнением. |
The eigenvalues of a diagonal matrix are the diagonal elements themselves. |
Собственные значения диагональной матрицы-это сами диагональные элементы. |
Eigenvalues and eigenvectors are often introduced to students in the context of linear algebra courses focused on matrices. |
Собственные значения и собственные векторы часто вводятся студентам в контексте курсов линейной алгебры, ориентированных на матрицы. |
The Hessian matrix plays an important role in Morse theory and catastrophe theory, because its kernel and eigenvalues allow classification of the critical points. |
Матрица Гессена играет важную роль в теории морса и теории катастроф, поскольку ее ядро и собственные значения позволяют классифицировать критические точки. |
We are guaranteed that the characteristic polynomial will have degree n and thus n eigenvalues. |
Мы гарантируем, что характеристический многочлен будет иметь степень n и, следовательно, n собственных значений. |
Furthermore, because the determinant equals the product of the eigenvalues, we have. |
Кроме того, поскольку определитель равен произведению собственных значений, мы имеем. |
The concept of eigenvalues and eigenvectors extends naturally to arbitrary linear transformations on arbitrary vector spaces. |
Понятие собственных значений и собственных векторов естественным образом распространяется на произвольные линейные преобразования в произвольных векторных пространствах. |
Experimentation with real bikes has so far confirmed the weave mode predicted by the eigenvalues. |
Эксперименты с реальными велосипедами до сих пор подтвердили режим переплетения, предсказанный собственными значениями. |
If the ratio of the eigenvalues is too high, then the local image is regarded as too edge-like, so the feature is rejected. |
Если отношение собственных значений слишком велико, то локальное изображение рассматривается как слишком реброобразное, поэтому объект отбрасывается. |
The corresponding eigenvalues are interpreted as ionization potentials via Koopmans' theorem. |
Соответствующие собственные значения интерпретируются как потенциалы ионизации с помощью теоремы Купманса. |
For more details on the equations of motion and eigenvalues, see the section on the equations of motion above. |
Для получения более подробной информации об уравнениях движения и собственных значениях см. раздел об уравнениях движения выше. |
In this context, instead of examining the determinant of the Hessian matrix, one must look at the eigenvalues of the Hessian matrix at the critical point. |
В этом контексте вместо того, чтобы рассматривать детерминант матрицы Гессена, нужно посмотреть на собственные значения матрицы Гессена в критической точке. |
Setting the characteristic polynomial equal to zero, it has roots at λ = 1 and λ = 3, which are the two eigenvalues of A. |
Установив характеристический многочлен равным нулю, он имеет корни при λ = 1 и λ = 3, которые являются двумя собственными значениями А. |
In the example, the eigenvalues correspond to the eigenvectors,. |
В Примере собственные значения соответствуют собственным векторам,. |
Similarly, the eigenvalues may be irrational numbers even if all the entries of A are rational numbers or even if they are all integers. |
Аналогично, собственные значения могут быть иррациональными числами, даже если все элементы A являются рациональными числами или даже если все они являются целыми числами. |
However, if the entries of A are all algebraic numbers, which include the rationals, the eigenvalues are complex algebraic numbers. |
Однако, если элементы A являются всеми алгебраическими числами, которые включают рациональные числа, то собственные значения являются комплексными алгебраическими числами. |
What we can do instead is set a threshold for the eigenvalues of the SD, keeping only those that are above the threshold. |
Вместо этого мы можем установить порог для собственных значений SD, сохраняя только те, которые находятся выше порога. |
The spectrum of an operator always contains all its eigenvalues but is not limited to them. |
Спектр оператора всегда содержит все его собственные значения, но не ограничивается ими. |
In solid mechanics, the stress tensor is symmetric and so can be decomposed into a diagonal tensor with the eigenvalues on the diagonal and eigenvectors as a basis. |
В механике твердого тела тензор напряжений симметричен и поэтому может быть разложен на диагональный тензор с собственными значениями на диагонали и собственными векторами в качестве основы. |
Suppose the eigenvectors of A form a basis, or equivalently A has n linearly independent eigenvectors v1, v2, ..., vn with associated eigenvalues λ1, λ2, ..., λn. |
Предположим, что собственные векторы A образуют базис, или, что эквивалентно, A имеет n линейно независимых собственных векторов v1, v2, ..., vn с соответствующими собственными значениями λ1, λ2, ..., свойствами существует. |
For the covariance or correlation matrix, the eigenvectors correspond to principal components and the eigenvalues to the variance explained by the principal components. |
Для ковариационной или корреляционной матрицы собственные векторы соответствуют главным компонентам, а собственные значения-дисперсии, объясняемой главными компонентами. |
The two principal curvatures at a given point of a surface are the eigenvalues of the shape operator at the point. |
Две главные кривизны в данной точке поверхности являются собственными значениями оператора формы в этой точке. |
Equilibria can be classified by looking at the signs of the eigenvalues of the linearization of the equations about the equilibria. |
Равновесия можно классифицировать, глядя на знаки собственных значений линеаризации уравнений о равновесиях. |
Therefore, the eigenvalues of A are values of λ that satisfy the equation. |
Следовательно, собственные значения A - это значения λ, удовлетворяющие уравнению. |
Такие числа называются собственными значениями этой операции. |
|
Eigenvalues and eigenvectors feature prominently in the analysis of linear transformations. |
Собственные значения и собственные векторы занимают видное место в анализе линейных преобразований. |
The first numerical algorithm for computing eigenvalues and eigenvectors appeared in 1929, when Von Mises published the power method. |
Первый численный алгоритм вычисления собственных значений и собственных векторов появился в 1929 году, когда фон Мизес опубликовал степенной метод. |
- double eigenvalue - двукратное собственное значение
- eigenvalue problems - задачи на собственные значения
- pure imaginary eigenvalue - чисто мнимое собственное значение
- dutch roll eigenvalue - собственное значение, соответствующее колебаниям типа "голландский шаг"
- k-fold degenerate eigenvalue - k-кратно вырожденное собственное значение
- approximate eigenvalue - приближённое собственное значение
- imaginary eigenvalue - мнимое собственное значение
- eigenvalue spectrum - спектр собственных значений
